概述

    在小孩学习代数的大脑成像研究显示，小孩解答公式时大脑区域和有经验的成人解答公式时相同大脑区域被激活。对于成人，进行符号操作的训练使额叶皮层区域的活动减少。但不像成人，训练似乎也使顶骨区域活动减少，那里是公式图像保留的地方。这一发现暗示了青年人的大脑反应是更有可塑性的，并在不断训练中改变更多。这些结果在一个认知模型得到整合，它能预计行为和大脑成像的结果。

    这里报道的研究综合了行为模型、功能性脑成像MRI和认知模型以研究儿童是如何学习方程的求解。特别是当儿童求解此方程式：7x + 1 = 29。过去对成年大学生的研究用三种认知模块之间的交互（思考－推理ACT-R认知结构的适应控制）来对代数方程式求解进行模型化。有一个成像模块，它持有方程式的表示法，并对方程进行了形象的转换。还有一个重获模块，它可以在方程式的求解当中重新获得代数的规则和算术数据。最后，有一个手动模块，它用手来程控答案的输出。在左顶叶的一个区域被发现与成像模块相符，它与其他研究中的成像和空间处理有关。在其他研究里，在左顶骨皮层的一个区域被发现与想像和空间处理相关，它与想像模型相符。在另一研究里，左额叶皮层与重获信息相关的一个区域被发现与重获模型相符。最后，左运动和感觉皮质中的一个区域被发现与手动模块相符，它是控制右手的。

    识别了代数方程式求解的这些区域后，我们进行了一连串的实验来确定他们是否明确参与到代数或非数学的信息处理任务当中。在代数的一个非数学同形体（人造代数）中发现了这些区域有类似的介入。后来对大学生练习同形体的研究中，发现了一种高速化，它可完全用减少重获的时间来说明。这个发现反映在感兴趣的前额区域的活动减少。这在运动区域还是顶叶区域都找不到相同的减少量。

    我们的研究着重一个问题，这个问题是从成年人中观察到的大脑的活动模式是否会呈现在儿童的代数学习当中。特别是，刚学方程式求解的儿童与成年人的代数学习一样表现为同一区域的活动吗？他们的进步可以通过成人人工代数学习显示的前额叶的重获区域的减少量来解释吗？令人怀疑的理由是，我们可能发现在更多区域中活动的改变，因为儿童大概处于神经系统发育的更可塑性阶段。过去的儿童大脑成像研究表明，在青春期，脑灰质的量保持增长（某些局部区域改变得更快）和顶叶、前额叶皮质中的灰质的量开始减少，与发展神经系统科学的关于髓鞘和突触修剪的发现相一致。

 
 
    实验的拟案。一个实验持续21.6秒，在首先的1.2秒用红十字代表警告（刺激物在黑屏上显示），然后一个受试者对这个方程式的解答，用数据手套记录答案的12秒的时期，试验间隔是9.6秒（ITI;表示一个白色的星星）

 
 
    (A)16切片的活化图，从上面的第三片开始，显示扫描和状态之间有意义交互的区域。(B)确定分析的ROIs。

 
 
    解答方程式7x+1=29的4个ACT-R模型的运转

    讨论
 
    累计的脑成像证据显示青少年和成人在进行不同高级认知任务时显示在某些大脑区域有相似的大脑活动模式，但也有不同处，依赖于是什么任务。在当前研究中的探索性分析显示在孩子代数方程式学习中的活动区域和成人的活动区域相似。证实分析的结果大大确定了由成年人中得出的结果。其中的不同点是儿童顶骨皮层显示出训练效应，但成年人没有这个影响。

    值得注意的是，ACT-R理论提供了一个更详细的说明，即在额叶区域重获元素和减少活动的加速方面有何潜在机制。根据一个ACT-R的连接执行可得，记忆的重获过程是在和其他记忆竞争以选择正确的记忆的过程。当训练加强记忆时，符合目标痕迹的信号会被增强，它经过更少的系统循环进入一个与目标痕迹相符的状态。然而，在ACT-R没有相应的获得过程赶得上这个速度，按这个速度系统能把一个问题的表现转变成另外一个问题，但顶骨区域的数据似乎说明了孩子能够通过训练能加快处理速度。

    以前人们观察到基本的想像操作，如心理旋转（它能激活顶骨区域），在青春期成熟后速度可以加快，并显示孩子的实质学习效应。在视空间工作记忆研究中，人们也观察到额叶和后顶骨区域有发育迟缓的变化。在Sowell的图2里，我们的预先确定的后顶骨ROI非常接近M区域（内顶骨回间沟），它清晰的显示出在人类青少年时期灰质密度的减少。用延时的两粒光子的激光扫描显微镜成像，（Lendvai和其他）观察到在小鼠的关键期有极大的“经验依赖”的树枝状脊骨可塑性。最近Gan等人，使用改基因老鼠在轴突里表示黄色的荧光蛋白质，发现在年轻的成年老鼠中轴突树枝通常在一段以分钟算的时间尺度内有收缩或延伸，但很少发生在成熟的动物里。我们在人类青春期间（不是成年期间）顶骨皮层的活化模式的训练效应里观察可能和这些发现相似。

    另外我们的探测分析发现左核活动的增加。他可能与在青春期间观察到的纹状区域改变有关。虽然我们不确定这些发现代表着什么，这也是我们没能在成人中发现的问题，总的来说，青少年的大脑对训练有更多的反应暗示这个时期应该是学习代数学的更为适合的时期。